月度不足，是生朔虚；天行有余，是为气盈。盈虚相悬，岁月乃牂。积牂而差，寒暑互易，百谷不成，庶政不明。圣人验以斗柄，准以岁星，爰立闰法，信治百官。是故闰正而月正，月月正而岁正。岁月既正，颁令考绩，无有不时。国史正岁年以叙事，莫重于此。

辽始征历梁、唐。入晋之后，奄有帝制，《乙未》、《大明》，历法再变。穆宗应历六年，周用显《德钦天历》；十年，宋用建隆《应天历》。景宗乾亨四年，宋用《乾元历》。圣宗统和十九年，宋用《仪天历》；太平元年，宋用《崇天历》。道宗清宁十年，宋用《明天历》；大康元年，宋用《奉元历》；大安七年，宋用《观天历》。天祚皇帝乾统六年，样用《纪元历》。五代历三变，宋凡人变，辽终始再变。历法不齐，故定朔置闰，时有不同，览者惑焉。作《闰考》。