古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上穹。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。

粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故    黄帝  (《旧五代史》人物)  (《旧五代史》人物)始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》、《四分历》、《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》、《景初历》，凡二本。晋用《元始历》、《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》、《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》，凡三本。梁用《大同历》、《乾象历》、《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，凡九本。

洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，  黄巢  (《旧五代史》人物)离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》、《崇元》二法，参而成之。

及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：「臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为上元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。」《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时，曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。

其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：

臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。

自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。

夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五行之数。五行得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。
古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚嫌其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。

日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓