张欣泰字义亨，竟陵人。父亲张兴世，宋朝时任左卫将军。
张欣泰从小有志向气节，不甘心只从事武业，喜欢隶书，爱读诸子历史之文。十多岁时，去谒见吏部尚书褚渊，褚渊问他：“张郎弓马技艺如何？”张欣泰回答：“生性畏马，无力牵弓。”褚渊深以为奇。
张欣泰先是被聘为州主簿，历任诸王府佐。元徽年间(473～477)，张兴世在家，拥有雍州带回的现钱三千万，苍梧王亲自领人抢劫，一夜殆尽，张兴世忧惧交加，生病而亡。张欣泰之兄张欣华当时就任于安成郡，张欣泰将余下钱财全部封上等他回来。
建元初年，他官至宁朔将军，并被授予尚书都官郎。世祖与张欣泰从前就交往密切，及世祖即位，任命他为直阁将军，统领禁军。又任豫章王太尉参军，出任安远护军、武陵内史。回京又任直阁将军，步兵校尉，兼领羽林监。张欣泰与雅俗都有接触，交结的多是名士。下班后就游览园池，带着鹿皮冠，穿衲衣持锡杖，挟素琴。有人报告给世祖，世祖道：“一个武将怎敢作这样的举止！”后来欣泰随从世祖出游新林，世祖命令张欣泰率领卫队前往查访，张欣泰把队伍停在一边，在松树下饮酒赋诗。制局监吕文度路过看见了，报告给世祖，世祖大怒，打发他出京，几天后，怒气稍减，又召回他，对他说：“你不愿做武将那就给你个文职罢。”任命他为正员郎。
永明八年(490)，出京任镇军中兵参军、南平内史。巴东王萧子响杀了僚佐，皇上派中庶子胡谐之讨伐，命张欣泰为副将。张欣泰对胡谐之说：“如今太岁星在西南方向，逆岁行军，是兵家大忌，不可开战，开战就有危险。今日之行，胜也无名，败更可耻。他们是一伙凶残狡诈之徒，之所以能为他效力，有的是被利诱，有的是被威逼，很容易就涣散了。如果暂且驻兵夏口，向他们晓以利害，可以不战而擒获他们。”胡谐之不听，进驻江津，尹略等人被杀。
事平后，张欣泰调任随王萧子隆镇西中兵，改领河东内史。萧子隆非常宠信他，屡次与他宴谈，州府的一些机构多是让他负责，待遇和谢眺差不多。典签官秘密报告皇上，世祖大怒，召张欣泰还都。他回来后闭门不出，在南冈下购置房屋，面接松山。张欣泰每日带着弓箭去打野鸡，恣情闲放。各种杂技艺术多有所一精一通。
明帝即位，张欣泰被任命为领军长史，迁任谘议参军。上书陈述对国家有利之事二十条，其中之一说应毁废塔寺，明帝都一一优诏答复了他。
建武二年(495)，北虏围困钟离城。张欣泰作为中军主将，跟随崔慧景去救援。张欣泰在写给北虏广陵侯的移文中说：“听说围攻钟离城是阁下的老谋深算，真是大错呵！《兵法》上说‘城有所不攻，地有所不争’。难道没听说过吗？我们国家有舟舸百万，覆海横江，至今按兵不动的原因，不过是想用边城把你魏国的士卒拖垮。况且我若千里运粮，行留都有不利，单等一旦逢着大雨，川谷水势大涨，然后乘帆渡海，百万雄师一齐进发，阁下用什么来抵挡？让魏主以万乘之重，攻打这么一个小城，是什么道理？攻而不克，是谁的耻辱？即使攻下来了，阁下在此守御，我若连舟千里，舟船相接，西过寿，东接沧海，不必另取军粮，士卒可以躺下休息，然后起而接战，而你们鱼鳖不通飞鸟断绝，一支孤军深入在淮水南边，必然是不能守住，这前景是明白可见的。如果你不能攻克，那我便要借助你们魏的有关部门和法律，来追究你的过失。如果损兵甚众，久攻不下，或者死伤惨重，攻克了而不能守，则魏朝名士，对你就该另有评价了罢？这是我所不能估量的。当年北魏小名佛狸的太武帝，倾一国之众，攻巴掌大的小城，死亡大半，捡了条命才逃回去。既在金城之下智尽计穷，又有虽能攻克但不能守的可能，这都是谋划不当，至今仍为笑柄。前车之鉴还不算远，阁下已忘了吗？我劝阁下还是罢兵，大家相安无事岂不很好。”北虏被徐州军挫败以后，又想在邵洲筑城。崔慧景担心会造成大危害。张欣泰说：“北虏之所以筑城，外表虚张声势，其实是怕我们随后袭击。现在如果去动员他们，双方都愿罢兵，那么这个危害自然就消除了。”崔慧景听从他的意见。便派张欣泰到虏城下说明此意。后来北虏退走，而洲上还南齐书剩万余士兵，愿意用五百匹马作条件借个道撤兵，崔慧景欲断路攻击他们。张欣泰劝崔慧景说：“俗话说回家的队伍不要阻挡，古人也畏惧这个置于死地的军兵不容轻视。胜了他不算英雄，败给他则白白丧失前功。不如答应他们。”崔慧景于是听凭北虏兵过去。当时领军萧坦之也在援救钟离，还京启奏明帝说：“邵洲有死贼万人，崔慧景、张欣泰放走他们而不攻打。”明帝因此对二人都不加封赏。
建武四年(497)，张欣泰出任永太守。永元初年还京。崔慧景围城时，张欣泰入城内，领军守备。事件平定后，被任命为辅国将军、庐陵王安东司马。义师暴发以后，张欣泰被任命为持节、督雍、梁、南秦、北秦四州、郢州的竟陵、司州的随郡军事、雍州刺史。将军如故。其时少帝昏乱，人心都在等待机会起事。张欣泰和弟弟前始安内史张欣时密谋勾结太子右率胡松、前南谯太守王灵秀、直..将军鸿选、含德主帅苟励、直后刘灵运等十余人，共同寻找机会发难。
皇帝派中书舍人冯元嗣领兵援救郢城，茹法珍、梅虫儿及太子右率李居士、制局监杨明泰等十余人相送于中兴堂。张欣泰等人派人暗中带刀进入，在座中砍死冯元嗣，头掉到果盘里，又砍倒杨明泰，开膛剖腹，梅虫儿数处受伤，手指全都掉了。李居士越墙得以逃走，茹法珍也逃回宫中。王灵秀便到石头去迎立建安王萧宝夤，率数百文武官员，清道警戒，来到杜姥宅。张欣泰开始听说事发，立即骑马往皇宫来，指望茹法珍等人在城外，自己的人在殿内料理，一定是全都分派妥当了，于是里应外合，便完成了君主废立大事。不料茹法珍得以跑回来，吩咐关闭宫门。侍卫部队进入战位时，却没有分配给张欣泰人马，鸿选虽在殿内也不敢动手。城外自己的人众也很快散去了。几日后他们的事情败露，朝廷下诏把张欣泰、胡松等都抓起来杀死了。张欣泰在少年时，曾有人看他的相说以后能官至三公，而年寿只有三十岁。后来屋瓦掉下伤了他的额角，又问看相的人，那人说：“没有三公之相了，但年寿可以增加，不过还可以做到一方长官。”张欣泰死时四十二岁。
本史作者认为：崔慧景乃宿将老臣，处于忧危昏悖之际，于是再振正统之威，举晋之兵，乘着时机施行权变，内袭小皇帝，凭借乐乱之民，以及淮、楚骁捷之卒，终于让骁将投降，群帅听命，并且一举占领了京都和皇宫，然而由于出现了背叛，终于士气衰竭，功亏一篑，虽多次发兵，无奈缺少强援，其情形有类于公孙瓒的丧失易京，只能是鱼烂待尽了。征虏将军(  萧衍  (《南齐书白话版》人物))以国为重投袂而起，勒马出师，横江竞渡，风驰电扫，轻松取制，越城之战，旌旗蔽野，津舟行大捷，献俘宫门，于是各地望风而降，迅速扫平带、襄，这真是前所未有。太壮观了，简直像  齐桓  (《南齐书白话版》人物)公  晋文  (《南齐书白话版》人物)公异世而出一样！赞语：叔业外叛，淮、肥便失了天险。慧景倒戈内袭，宫门白昼闭掩。欣泰行事仓促，兵刃都不曾血染。这些都起因于时政昏悖，如坚冰一样互为积渐。